Recension:
Hämnden är ljuv
Hämnd fungerar. Frågan är om man ska hämnas och förlåta eller hämnas hämningslöst. Därom tvista spelteoretikerna. Men ju bättre vi statistiskt kan beskriva samhällsproblem, desto gladare är vi nog i slutänden över att det finns rent humana överväganden därtill.
av Patrik Strömer
”Filosoferna har endast på olika sätt förklarat världen, men vad det gäller är att förändra den”, skrev år 1845 Karl Marx och Friedrich Engels i sina Teser om Feuerbach. Det har nu efter drygt 160 år av praktisk marxism visat sig att många saker i världen förblivit oförklarade, samtidigt som de marxistiska försöken att förändra världen överallt lett till varierande form av katastrof.
Men den värld som är den mänskliga tycks på flera sätt vara mer svårförklarad än någonsin. Ändå har vi tillgång till mer djuplodande forskning om medicin, psykologi, ekonomi och även underdiscipliner som statistik eller spelteori.
Politisk analys beskrivs ofta i termer av ”sällskapsspel”, ”spelteori” eller ”vem tar vem”. Det är ett begränsande perspektiv, tyvärr inte utan relevans i ett proportionerligt valsystem. Men spelteori är applicerbart på viktigare områden än politik. Allt från fördelningen av hushållsarbete, till kärnvapennedrustning, avtalsförhandlingar eller prisstrategier på en marknad, ryms inom spelteorin.
För en bredare publik är kanske Nobelpristagaren John Nash den som personifierar spelteori. I filmen A Beautiful Mind gestaltar Russell Crowe mannen som fått Nash-jämvikten uppkallad efter sig, alltså en situation där samtliga inblandade parter visserligen kan förändra sin situation eller utfall, men ingen enskild har något intresse av att göra det. Sverige bytte från vänstertrafik till högertrafik 1967, men det krävdes att alla fattade samma beslut. Det är ett enkelt exempel. Värre blir det i fall då det utifrån sett är tydligt att alla skulle vinna på att förändra sitt beteende, men det ändå inte sker. Om alla står längst fram vid bagagebandet på flygplatsen kommer trängseln att göra det svårt för alla att få tag på sina väskor. Den bästa lösningen är att alla backar tre meter; var och en hinner fram och plocka sin väska, men ingen hindrar någon annan. Tyvärr visar exemplet på hur svårt det är att förändra även en sådan liten del av världen.
Ken Binmores Kort om spelteori är trots det begränsade formatet en ganska tung introduktion till spelteori. Binmore har, bland mycket annat, varit rådgivare när det gäller att utforma auktioner för mobil-
licenser. Genom att låta olika privata aktörers betalningsvilja få genomslag, kunde skattebetalarna få bättre betalt än förväntat. Helt enkelt för att ingen visste hur mycket konkurrenterna var beredda att betala. Ingen kunde därför få sin
licens för ”billigt”. Tänk tanken vad som hade hänt om tre licenser bjudits ut i en öppen auktion och möjligheten till spontan kartellbildning hade funnits i budgivningen.
Binmore anser också att GRIM-strategin är bättre än tit-for-tat i Fångarnas Dilemma. Nu är det nog på sin plats med en liten förklaring.
Robert Axelrod är en annan av ”kändisarna” inom spelteori. Han blev årets Skytteanum-pristagare och kommer till Sverige i höst. I sin bok Från konflikt till samverkan beskriver han inte bara varför det är viktigt att förstå villkoren för människor som ska fatta beslut, baserat på vilken information de har tillgång till. Han gjorde sig också ett namn efter att ha genomfört en tävling och kommit fram till att tit-for-tat är den strategi som fungerar bäst i olika sammanhang. Det är en trösterik tanke.
Fångarnas Dilemma är ett teoretiskt exempel där två personer står anklagade för ett brott som åklagaren inte kan bevisa. De får valet att erkänna eller tjalla på den andre. Ibland beskrivs dilemmat som att valet står mellan att samarbeta eller svika. Givet att man inte vet vad den andre gör så är det för båda parter bättre att svika än att samarbeta, trots att det samlade utfallet hade blivit bättre om de hade samarbetat. Den som samarbetar riskerar att bli utnyttjad av svikare.
Många till synes olösliga problem har sin utgångspunkt i vad som är fångarnas dilemma. Ska man vara ärlig även om man förlorar på det? Varför inte snika åt sig det man kan? Hur uppstår samarbete och institutioner? Det beror på hur vi spelar Fångarnas Dilemma.
I tit-for-tat ska man börja med att samarbeta och sedan imitera den andres drag. Då uppstår samarbete med konstruktiva personer, medan man inte blir utnyttjad av dem som alltid väljer att svika. Svårare behöver inte en levnadsregel vara. Den tangerar Gyllene Regeln, där den konfucianska är klokare formulerad än den kristna, alltså att inte göra mot andra vad du inte själv vill bli utsatt för.
GRIM innebär att man börjar med att samarbeta, men att man gör klart att om någon sviker, så kommer man för all framtid att svika tillbaka. En ”hårdare” strategi. Men om den är tydlig och den andra parten är rationell, så leder den till att färre försök till fuffens inträffar. Till skillnad från tit-for-tat, där det finns ett förlåtande element, är GRIM helt oförlåtande.
En förutsättning för att GRIM ska fungera, är att samtliga parter agerar rationellt och vid upprepade tillfällen. Som exemplet ovan med bagagebandet visar, är inte människor så rationella. Och det är dessutom tveksamt om de fäster sådan uppmärksamhet vid andras preferenser.
Filmen ”A beautiful mind” (2001) handlar om ekonomipristagaren John Nash, en matematiker som betytt mycket för spelteorins utveckling.
Att teori och verklighet inte är samma sak, är grundtesen hos Charles Wheelan som i boken Naked Statistics går igenom grundläggande begrepp och en hel del potentiella felslut inom statistiken. Att ”omdöme trumfar matte” kan verka trivialt, men tänk återigen på hur siffror används i den politiska debatten. Eller hur kvällstidningar regelmässigt förväxlar korrelation (två händelser eller egenskaper som uppträder samtidigt) med kausalitet (att det ena verkligen orsakar det andra).
Även Wheelan använder sig av ett abstrakt klurighetsproblem, nämligen Monty Hall-problemet. Att han dessutom använder tre olika typer av förklaringar är imponerande. Problemet kommer från en tv-frågesport där vinnaren på slutet kan välja mellan tre kistor, där endast en innehåller vinsten och de två andra är tomma.
(Exemplet har i litteraturen också haft Ferraribilar som vinst och getter som nitlott, men för enkelhetens skull använder vi här stängda kistor.)
Den tävlande får välja en kista, låt oss säga kista 1. Sedan öppnar programledaren, Monty Hall som han hette, en av de båda andra kistorna. Ska du nu välja att stå fast eller byta till den andra oöppnade kistan? Svaret kommer längre ned i texten.
Statistik kan hjälpa oss att sortera och förklara verkligheten. Vi kan gissa på egen hand eller förlita oss på anekdotiska bevis. Men med ett större representativt urval kan vi komma närmare sanningen. Givet att vi frågar efter rätt saker.
”Du kan inte sköta det du inte kan mäta”, skriver Wheelan och fortsätter: ”Sant. Men du måste också vara förbannat säker på att det du mäter verkligen är det som du försöker hantera”.
I politiken blandas siffror och statistik hej vilt, för att något parti eller enskild politiker vill framhäva sin egen agenda och göra sin egen lösning trovärdig. I en del fall säkert av okunskap, men desto oftare för att verkligheten ska pressas in i den egna ideologin. Ta den svenska skolans fallande resultat. Hos vänstern står orsaken att finna i nedskärningar och fritt skolval, ministern skyller på tidigare utbildningspolitik och flumskolan, medan Sverigedemokrater anför att när så många elever inte är födda i Sverige, så kan man inte heller vänta sig goda resultat.
Vilken av dessa förklaringar är då den korrekta? Kanske ingen, men oavsett den ovissheten så gäller att den som söker stöd i statistik också måste vara säker på att det inte finns någon annan förklaring som är bättre, alltså fungerar bättre med de statistiska metoder som kan användas för att urskilja.
I boken finns ett absurt exempel som att ökningen av autism-diagnoser i USA följer Kinas ekonomiska utveckling. Det verkar nämligen osannolikt att det skulle finnas en påverkan dem emellan. Värre är det när människor observerar autism och sätter det i samband med att barnet fått vacciner. Men korrelation är inte detsamma som kausalitet! Att autism är svårt att diagnosticera vid för låg ålder, gör att barn hinner få sina sprutor innan symtomen upptäcks. Men eftersom det inte finns några studier som visar på skillnad mellan vaccinerade och icke-vaccinerade barn, så får vi tills vidare utgå från att vaccin och autism inte hänger ihop.
På samma sätt som människor förr i tiden hängav sig åt mytiska eller religiösa förklaringar till naturfenomen, där vi i dag tryggt kan luta oss mot vetenskap, så är det många som vill se samband där det faktiskt inte finns. I privatlivet är okunskap inte nödvändigtvis lika illa som när det förekommer på samhällelig nivå.
Vad händer när vi ger polisen tillgång till stora mängder data för att kunna förhindra kriminalitet innan den ens har uppstått? Sannolikheten att brott ska inträffa vid en plats och ett klockslag där det hänt förut, är större än att brottet begås på en annan slumpvis utvald plats. Vid Chicago Police Department används metoden för att förutse och förhindra gängkriminalitet. Givet svensk polis låga förmåga att klara upp brott, skulle en sådan metod kunna bidra till bättre uppklarningsstatistik. Men vilka risker finns det för oskyldiga att vistas på fel plats vid fel tidpunkt? Den typen av frågor bör ställas redan innan valet av statistisk metod kommer in i bilden.
Sammanfattningsvis går det att se ett mönster här. Liksom Freakonomics är Naked statistics en bok som utmanar invanda tankemönster, utan att läsaren lämnas i sticket. Det är pedagogiskt skrivet. Och exempel som till en början verkar vara helt bort-i-tok, blir efterhand det enda rimliga.
Vilket för oss tillbaka till Kista nummer 1. Ska du byta eller stå fast vid ditt val? Du ska byta. Det fördubblar dina chanser till vinst.
I praktiken får du valet mellan den första kistan och alla andra kistor. Varför skulle du inte välja alla andra kistor? Blir det enklare om du tänker dig att du fått välja mellan 100 kistor från början och att Monty Hall öppnar 98 av dem?
Grattis! Du är nu en klokare person än innan du började läsa den här artikeln. Vad du gör med denna kunskap är upp till dig. Rent statistiskt är det nämligen ytterst få personer som ställs inför liknande problem i verkliga livet.
Frågan om tit for tat är genom empiriska studier bevisad att två helt okända människor fattar gemnsamma jämlika beslut även om dom är personligt ofördelaktiga i dom flesta fall.